方块填数

方块填数

【编程题】(满分33分)

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”,是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示:6×6的小格被分为6个部分(图中用不同的颜色区分),每个部分含有6个小格(以下也称为分组)。

开始的时候,某些小格中已经填写了字母(ABCDEF之一)。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后,必须满足如下约束:

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中,所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中,所填写的字母不能重复。

4. 每个分组(参见图中不同颜色表示)包含的6个小格中,所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便,我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况(组号为0~5):
000011
022013
221113
243333
244455
445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况:
02C
03B
05A
20D
35E
53F

很明显,第一列表示行号,第二列表示列号,第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案(此题刚好答案唯一)为:

E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

你的任务是:编写程序,对一般的拉丁方块问题求解,如果多解,要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据,表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数 接着输入n行数据,每行表示一个预先填写的字母。 程序则输出所有可能的解(各个解间的顺序不重要)。 每个解占用7行。 即,先输出一个整数,表示该解的序号(从1开始),接着输出一个6x6的字母方阵,表示该解。 解的字母之间用空格分开。 如果找不到任何满足条件的解,则输出“无解” 例如:用户输入:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
000011
022013
221113
243333
244455
445555
6
02C
03B
05A
20D
35E
53F

则程序输出:
1
E F C B D A
A C E D F B
D A B E C F
F B D C A E
B D F A E C
C E A F B D

再如,用户输入:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
001111
002113
022243
022443
544433
555553
7
04B
05A
13D
14C
24E
50C
51A

则程序输出:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
1
D C E F B A
E F A D C B
A B F C E D
B E D A F C
F D C B A E
C A B E D F
2
D C E F B A
E F A D C B
A D F B E C
B E C A F D
F B D C A E
C A B E D F
3
D C F E B A
A E B D C F
F D A C E B
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
4
D C F E B A
B E A D C F
A D C F E B
F B E A D C
E F B C A D
C A D B F E
5
D C F E B A
E F A D C B
A B C F E D
B E D A F C
F D B C A E
C A E B D F
6
D C F E B A
E F A D C B
A B D F E C
B E C A F D
F D B C A E
C A E B D F
7
D C F E B A
E F A D C B
A D B F E C
B E C A F D
F B D C A E
C A E B D F
8
D C F E B A
F E A D C B
A D B C E F
B F E A D C
E B C F A D
C A D B F E
9
D C F E B A
F E A D C B
A F C B E D
B D E A F C
E B D C A F
C A B F D E
#include <stdio.h>

int main()
{
    int i, j, sum;
    for (i=1; i<100; i++)
        for (j=i; j<100; j++)
        {
            sum = (j-i+1)*(i+j)/2;
            if (sum==236)  printf("%d %d\n", i, j);
        }
    return 0;
}
2016年5月12日 | 归档于 Uncategorized
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